2008-04-13
这山望着那山高 - [ ]
(转)假设有两个信封,公开的信息是其中一个信封里的钱是另一个信封里的钱的两倍,然后把这两个信封分别给A和B两个人(假设这两个人风险中性)。然后,等A和B看到信封里的钱之后,你问A和B愿意不愿意和对方交换,其结果是双方都会表示愿意和对方交换,尽管双方都知道这样的交换必然有一个人会受损失。
为什么?
假设你打开信封,看到里面有X美元,那么有一半的可能性对方手里有2X,有一半的可能性对方手里有0.5X,那么按照概率算你跟对方交换所可能获得的收益是0.5*(2X)+0.5*(0.5X)=1.25X,大于你手上的X。因此,不管你看到信封里是多少钱,你都会觉得对方信封里,在概率意义上比你信封里的钱多,因此你都会愿意和对方交换。对方也是一样,觉得你信封里的钱,在概率意义上比他信封里的钱多,因此也愿意和你交换。于是,尽管清楚的知道两个人中的一个必然要吃亏,可是两个人都义无反顾的愿意和对方交换,这就成了一个悖论。
大概这就是为什么总觉得别人的东西比自己的好的原因。


评论
应该可以吧,A=A1+A2则P(A)=P(A1)+P(A2)
这个计算。。。呃。。。貌似不可以直接相加啊